Леонардо да винчи как биолог. Леонардо да Винчи: человек эпохи Возрождения. Новый подход к физическому строению человека
15 апреля 2012 года исполнилось 560 лет со дня рождения великого итальянского художника, архитектора, скульптора, изобретателя – Леонардо да Винчи (1452 – 1519)
.
Для человека XXI столетия Леонардо да Винчи олицетворяет собой эпоху Возрождения, эпоху, когда в искусстве возрождались традиции Античности, основанные на идее гуманизма.
Паралич правой руки Леонардо был зарегистрирован в современных источниках, что свидетельствует о левом полушарии. Опубликовать изображение над текстом: Леонардо да Винчи: Витрувианский человек. Ручка и чернила на бумаге, галерея «Академия», Венеция. Хорошее введение для заинтересованных читателей без предварительного знания работы Леонардо как ученого можно найти в биографии: Майкл Уайт: Леонардо да Винчи.
Тот, кто слышит имя Леонардо да Винчи, вероятно, сначала подумает о Моне Лизе. Флорентийский художник был не только художником, но и скульптором, архитектором, инженером и ученым. Его нововведения в области живописи определили итальянское искусство еще после его смерти, а его научные исследования, особенно в области анатомии, оптики и гидравлики, предполагали многочисленные разработки в области современных естественных наук и заложили основы для будущих инноваций. В да Винчи интерес к науке и технике сочетался с большим художественным талантом в сочетании с точным чувством наблюдения.
В своих полотнах Леонардо да Винчи стремился подчеркнуть не только духовное величие человека, но и показать его физическую красоту, создать подлинную и реалистичную картину мира.
Гениальность Леонардо да Винчи проявлялось во всем. Это касается не только искусства, изобретений, но и научной деятельности. Анатомия, биология, ботаника, палеонтология – вот неполный перечень наук, в которые внес свой вклад Леонардо да Винчи.
Программа посвящена главным образом революционным анатомическим произведениям Леонардо своего времени. Он подробно описал анатомию и механику человеческого тела более чем в 200 рисунках и тем самым создал новую и реалистичную картину человека. Его анатомические исследования были в основном посвящены исследованиям по строительству и функционированию человеческого тела, структуре отдельных органов и развитию всего тела, от плода до взрослого человека. Результатом его исследования является анатомическое представление человеческого тела, характеризующееся пластической срочностью и научной точностью.
Анатомический рисунок, изображающий человеческое тело в разрезе – является одним из наиболее “живых” рисунков. Понятно, что такой естественности Леонардо да Винчи мог добиться только благодаря вскрытия трупов. Принимая во внимание тот факт, что во времена, когда жил Леонардо да Винчи за вскрытие трупов полагалась смертная казнь, можно только удивляться его мужеству.
В то же время существует возможность работать на междисциплинарной основе с изобразительным искусством, что поддерживает междисциплинарный подход. Кроме того, в программе также содержатся биографические данные, а также художественные и технические изобретения Леонардо. В этом контексте студенты могут увидеть почти древнюю концепцию «универсального ученого», которая вряд ли используется в наши дни, поскольку ученые часто являются экспертами в специальной области. Репетиторство: для начала студенты должны попробовать руку своего коллеги чтобы сделать реалистичную, насколько это возможно.
Анатомические исследования Леонардо да Винчи обобщил в трудах, в которых описал ряд костей и нервов. Леонардо да Винчи особое внимание уделял проблемам эмбриологии и сравнительной анатомии, стремясь ввести экспериментальный метод и в биологию.
Утвердив ботанику как самостоятельную дисциплину, дал классические описания листорасположения, гелио- и геотропизма, корневого давления и движения соков растений. Явился одним из основоположников палеонтологии, считая, что окаменелости, находимые на вершинах гор, опровергают представления о «всемирном потопе».
При этом они поймут, что точное отображение действительности очень сложно. Затем некоторые чертежи прикреплены к доске и сравниваются друг с другом. В результате ассоциация классов теперь рассматривает возможность более детально сопоставить реальность с жизнью. Затем руки должны быть измерены и перерисованы. Теперь при измерении руки теперь можно провести расширение знаний до пропорций, где для сравнения можно использовать рисунок Леонардо человеческой руки.
Интерес Леонардо да Винчи был не только внешними пропорциями, он был гораздо более очарован внутренней частью человеческого тела. На более позднем этапе урока программа может быть пересмотрена, чтобы посмотреть на исследования сердца Леонардо. Здесь результаты по пропорциям могут быть использованы снова. Однако новые идеи Леонардо о структуре сердца и его намеке на кровообращение и артериосклероз являются наиболее частыми заболеваниями сердечно-сосудистой системы. Кроме того, он обнаружил в своих исследованиях сердца животных, что сердце является мышцей и работает подобно механическому насосу.
В своих многочисленных живописных полотнах и фресках Леонардо да Винчи выступает как новатор. Его картины и фрески поражают величием, подлинным проникновением в душу человека. Одна из наиболее выдающихся произведений Леонардо да Винчи является фреска “Тайная вечеря ” (1495 – 1497 гг.).
Высокое религиозно-этическое содержание образа, где представлена бурная, разноречивая реакция учеников Христа на его слова о грядущем предательстве, выражено в четких математических закономерностях композиции, властно подчиняющей себе не только нарисованное, но и реальное архитектурное пространство. Ясная сценическая логика мимики и жестов, а также волнующе-парадоксальное, как всегда у Леонардо, сочетание строгой рациональности с неизъяснимой тайной сделали “Тайную вечерю
” одним из самых значительных произведений в истории мирового искусства.
В этот момент можно понять подход Леонардо с помощью сердец свиньи и самому исследовать его, поскольку ученики самостоятельно выполняют часть сердца свиньи. Поскольку ученики впервые будут заниматься секцией, рабочий лист 3 содержит очень точное руководство.
В качестве причины для поздней публикации, рекламный ролик - это длительный период, но, по-видимому, необходимо было сделать презентации представленными публичными, например, с итальянского и английского для перевода. Обновление исследовательской литературы в основном было опущено, но в большинстве публикаций литература уже обрабатывается только очень выборочно, из участников итальянского и английского родного языка - мы знаем это - почти исключительно литературу своей собственной языковой области.
Хотелось бы упомянуть еще об одной картине Леонардо да Винчи. Речь идет о незавершенной картине художника “Мадонна в гроте ”.
Леонардо да Винчи был учеником Верроккьо.
Его искусство выросло из флорентийской традиции, но уже в «Мадонне в гроте » видны зачатки стиля, в основе которого – ослабление власти линии и новое использование светотени.
Предмет объема в самом широком смысле - это естественная наука Леонардо, или просто его изучение «природы в переходный период», как указывает подзаголовок. Необходимая экзегеза формулировки дается редактором в предисловии. Вопрос о том, является ли «переходность» успешным словом, является открытым вопросом. В конце концов, он кристаллизуется из разных вкладов, которые, как предполагает предисловие, также предполагает, что теоретическая работа Леонардо постоянно вращается вокруг критического исследования природы, воспринимаемой как перемещенная.
Этот прием называется сфумато: поиск равновесия между точностью линии и вибрацией света путем смывания четких очертаний предметов по мере удаления от них.
Если в живописи Боттичелли определяющей является линия, то в живописи Леонардо главное – это передача вечно изменчивого видимого мира.
Таким образом, явив собою идеал ренессансного “универсального человека”, Леонардо да Винчи осмыслялся в последующей традиции как личность, наиболее ярко очертившая диапазон творческих исканий эпохи.
Признание этой эмоции как знака живости, ее понимания адекватного отражения рисунка и генерации впечатления от живости в его искусстве - это великая тема Леонардо, которая окружает вклад тома. В живописи, которая в этом томе меньше связана с той или иной конкретной работой, чем со средой, этот интерес имеет как отправную точку, так и точку схода.
Его целью было бы фиксирование живых в постоянном движении. Тот факт, что невозможно адекватно описать свои художественные цели чисто художественно-историческим методом из-за универсального требования художника Леонардо, вполне может подтвердить вклад группы в их дисциплинарное многообразие. Некоторые эссе призваны служить исторической контекстуализации науки. По его мнению, позиция Леонардо будет следовать, что, однако, необходимо уточнить. В трактовке Анне Эустершютте о роли механоморфных моделей в ранних современных естественных концепциях возникает проблема, что актуальность представленных Леонардо соображений не очевидна.
Наибольший вклад да Винчи сделал в область механики. Перу Леонардо Да Винчи принадлежат исследования о падении тела по наклонной плоскости, о центрах тяжести пирамид, об ударе тел, о движении песка на звучащих пластинках; о законах трения. Леонардо писал также сочинения по гидравлике.
Некоторые историки, исследования которых относятся к эпохе Возрождения, высказывали мнение, что, хотя Леонардо да Винчи был талантливым во многих областях, он, тем не менее, не внес значительного вклада в такую точную науку, как теоретическая механика. Однако тщательный анализ его недавно обнаруженных рукописей и в особенности имеющихся в них рисунков убеждает в обратном. Работы Леонардо да Винчи по изучению действия различных видов оружия, в частности арбалета, по-видимому, были одной из причин его интереса к механике. Предметами его интереса в этой области, говоря современным языком, были законы сложения скоростей и сложения сил, понятие нейтральной плоскости и положение центра тяжести при движении тела.
Указанная дихотомия «организм против механизма» является более поздней моделью мышления и, возможно, бессмысленной для интегративного мышления Леонардо. Более конкретная классификация теоретика - это эссе Чезаре Васоли о технических возможностях обучения Леонардо в интеллектуальной среде Флоренции. Основной отчет о научно-исторической дискуссии о значении Леонардо как ботаника представлен Хансом Вернером Ингенис.
Однако их интересы и методология также неоднородны. Клэр Фараго очень спекулирует, чтобы определить византийскую живописную доктрину как один из корней изобразительной концепции Леонардо, аргументируя это по-разному вкладом Герхарда Вольфа в Мону Лизу портрет, как описывает характерная аратизация живописи в контексте знаковой традиции.
Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику может быть оценен в большей степени путем более внимательного изучения его рисунков, а не текстов рукописей и имеющихся в них математических выкладок.
Начнем с примера, отражающего настойчивые попытки Леонардо да Винчи решить задачи, связанные с усовершенствованием конструкции оружия (никогда полностью не решенные), вызвавшие у него интерес к законам сложения скоростей и сложения сил. Несмотря на быстрое развитие порохового оружия в период жизни Леонардо да Винчи, лук, арбалет и копье еще продолжали оставаться распространенными видами оружия. Особенно много внимания Леонардо да Винчи уделял такому старинному оружию, как арбалет. Часто бывает, что конструкция той или иной системы достигает совершенства только после того, как ею заинтересуются потомки, причем процесс совершенствования этой системы может приводить к фундаментальным научным результатам.
Интерпретация стереотипов изучения мотивов на рисунках посвящена Йоханнесу Нафану. Знаток Леонардо Пьетро Марани, наконец, указывает, что рисунки Леонардо, особенно в поздней работе, менее похожи, чем на модели. Хотя Леонардо можно изучать с философской или технологико-исторической точки зрения, специфика его подхода, который так трудно принять сегодня, заключается в интеграции того, что тогда называлось наукой в искусстве, то есть в живописи. Как отмечает медицинский историк Доменико Лауренца в своем захватывающем вкладе в «Подходы к патогномике» Леонардо, Леонардо, как указывает биолог Ингенсип, в основном изучает науки о природе как художника: он объединяет «подлинно научные теории в идеях и работах» все вещи принадлежат художнику.
Плодотворные экспериментальные работы по совершенствованию арбалетов проводились и раньше, до Леонардо да Винчи. Например, в арбалете стали использовать укороченные стрелы, которые имели примерно в 2 раза лучшие аэродинамические характеристики, чем обычные лучные стрелы. Кроме того, было положено начало изучению основных принципов, лежащих в основе стрельбы из арбалета.
Однако аргументы художника становятся понятнее только при рассмотрении его источников, медицинских и физиологических, оптических, философских и теологических трактатов. Это требует знания специалиста, который, как показывает вклад Лауренты, безусловно, может быть передан в искусство-науку полезным образом, если учитывать междисциплинарную систему отсчета. Не менее успешной междисциплинарной работой является вклад Роберта Звененберга в особый интерес художника Леонардо в анатомии, что, кроме того, позволяет вкратце объяснить, как научные исследования Леонардо не могут быть интегрированы в основное русло современного научного развития.
Стремясь не ограничиваться традиционными конструктивными решениями, Леонардо да Винчи обдумывал такую конструкцию арбалета, которая позволяла бы стрелять только наконечником стрелы, оставляя ее древко неподвижным. По-видимому, он понимал, что за счет уменьшения массы снаряда можно увеличить его начальную скорость.
В некоторых из своих конструкций арбалетов он предлагал использовать несколько дуг, действующих либо одновременно, либо последовательно. В последнем случае самая большая и массивная дуга приводила бы в действие меньшую по размерам и более легкую дугу, а та и свою очередь еще меньшую и т.д. Выстрел стрелой производился бы на последней дуге. Очевидно, что Леонардо да Винчи рассматривал этот процесс с точки зрения сложения скоростей. Например, он отмечает, что дальность стрельбы из арбалета будет максимальной, если произвести выстрел на скаку с лошади, мчащейся галопом, и в момент выстрела податься вперед. В действительности это не привело бы к значительному увеличению скорости стрелы. Тем не менее, идеи Леонардо да Винчи имели прямое отношение к разгоравшемуся спору относительно того, возможно ли бесконечное увеличение скорости. Позже ученые начали склоняться к выводу, что этот процесс не имеет предела. Такая точка зрения существовала до тех пор, пока Эйнштейн не выдвинул свой постулат, из которого следовало, что ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Однако при скоростях, много меньших скорости света, закон сложения скоростей (на основе принципа относительности Галилея) остается справедливым.
Только в этом контексте, в любом случае, почти случайно цитируемый отрывок из § 9 трактата о живописи делает его понятным, в котором Леонардо определяет живопись как философию, подобную науке, потому что она также касается «движения». Во-первых, Леонардо относится к категоризации Аристотеля, который отличает математику от физики или естественной философии, заявляя, что последняя касается движущихся вещей, в то время как математика имеет дело с абсолютными и неизменными вещами. Живопись - это наука, но не математическая.
Эта форма утверждения, скорее всего, будет вызвана желанием очертить модель Альберти, которая основывала научную природу живописи на использовании математико-геометрической модели, а именно перспективы. Указанный набор Леонардо, конечно, так часто цитируется в этом объеме, потому что с одной стороны, кажется, чтобы оправдать различие, приравнивая картину с «философией» теоретически доминируют споры об искусстве и художественной теории Леонардо, особенно, с другой стороны, так как точка Движение на тему группы может поместиться.
Закон сложения сил, или параллелограмм сил, был открыт уже после Леонардо да Винчи. Этот закон рассматривается в том разделе механики, который позволяет ответить на вопрос, что происходит, когда две или более сил взаимодействуют под различными углами.
При изготовлении арбалета важно добиться симметричности усилий, возникающих в каждом крыле. В противном случае стрела может сместиться при выстреле в сторону из своей канавки, и точность стрельбы тем самым будет нарушена. Обычно арбалетчики, подготавливая свое оружие к стрельбе, проверяли, одинаков ли изгиб крыльев его дуги. Сегодня таким образом проверяются все луки и арбалеты. Оружие подвешивается на стене так, чтобы его тетива была горизонтальна, а дуга выпуклой частью обращена вверх. К середине тетивы подвешиваются различные грузы. Каждый груз вызывает определенный изгиб дуги, что позволяет проверить симметричность действия крыльев. Легче всего это сделать, наблюдая, опускается ли при увеличении груза центр тетивы по вертикали или отходит от нее.
Но это также своего рода арт-научная демаркация. В этом отношении Леонардо - современный ученый, определяющий свое положение в критической обработке ранее изложенных теорий, то есть в продолжении дискурса. Модель летающей машины Леонардо да Винчи. С помощью простых штрихов Леонардо да Винчи разработал сложные машины и сложные самолеты. Немецкий музей в Мюнхене теперь посвящает выставку «Природа как модель - рисунки и модели» универсальному гению.
Леонардо да Винчи считается пионером современной техники. Поскольку он был не только выдающимся художником, скульптором и архитектором, он также создал настоящие механические чудеса. Век он проектировал комплексное насосное оборудование, самолёт или экскаватор с шестернями и архимедовыми винтами. Даже если бы не все его конструкции работали - с его видениями он был намного опережает свое время.
Этот способ, возможно, навел Леонардо да Винчи на мысль использовать диаграммы (обнаружены в "Мадридских рукописях"), в которых смешение концов дуги (с учетом положения центра тетивы) представлено в зависимости от величины подвешенного груза. Он понимал, что сила, необходимая для того, чтобы дуга начала сгибаться, поначалу невелика и возрастает с увеличением смешения концов дуги. (В основе этого явления лежит закон, сформулированный гораздо позже Робертом Гуком: абсолютная величина смешения в результате деформации тела пропорциональна приложенной силе).
Немецкий музей в Мюнхене теперь посвящает выставку «Леонардо да Винчи». Включенные статьи признанных экспертов помогают читателю получить четкую картину его работы. Леонардо да Винчи черпал вдохновение из природы для своих новаторских инженерных навыков. Он наблюдал за полеткой птицы и проектировал летательную машину. Он посмотрел на воду и построил гидравлические лифты. Он держал свои зарисовки и исследования в маленьких записных книжках, кодексах. Однако он не был слишком щедр со своими знаниями: он не публиковал ни одну из своих книг в качестве книги.
Зависимость между смещением концов дуги арбалета и величиной подвешенного к тетиве груза Леонардо да Винчи называл "пирамидальной", поскольку, как в пирамиде противоположные грани расходятся по мере удаления от точки пересечения, так и эта зависимость становится все более заметной по мере смещения концов дуги. Отмечая изменение положения тетивы в зависимости от величины груза, он, однако, заметил нелинейности. Одна из них состояла в том, что, хотя смещение концов дуги линейно зависело от величины груза, между смешением тетивы и величиной груза линейная зависимость отсутствовала. На основании этого наблюдения Леонардо да Винчи, по-видимому, пытался найти объяснение тому факту, что в некоторых арбалетах тетива, отпущенная после приложения к ней силы определенной величины, движется сначала быстрее, чем в момент приближения к своему исходному положению.
Такая нелинейность, возможно, и наблюдалась при пользовании арбалетами с плохо изготовленными дугами. Вероятно, что выводы Леонардо да Винчи основаны на ошибочном рассуждении, а не на расчетах, хотя иногда он все же прибегал к вычислениям. Тем не менее, эта задача вызвала у него глубокий интерес к анализу конструкции арбалета. Действительно ли стрела, быстро набравшая скорость в начале выстрела, начинает двигаться быстрее тетивы и оторвется от нее до того, как тетива возвратится в исходное положение?
Не имея четкого представления о таких понятиях, как инерция, сила и ускорение, Леонардо да Винчи, естественно, не мог найти окончательного ответа на этот вопрос. На страницах его рукописи встречаются рассуждения противоположного характера: в некоторых из них он склонен ответить на этот вопрос положительно, в других - отрицательно. Интерес Леонардо да Винчи к этой проблеме привел его к дальнейшим попыткам усовершенствовать конструкцию арбалета. Это говорит о том, что интуитивно он догадывался о существовании закона, впоследствии получившего название "закон сложения сил".
Леонардо да Винчи не ограничился только проблемой скорости движения стрелы и действия сил натяжения в арбалете. Например, его интересовало также, увеличится ли дальность полета стрелы в два раза, если в два раза увеличить вес дуги арбалета. Если измерить суммарный вес всех стрел, расположенных одна за другой впритык и составляющих непрерывную линию, длина которой равна максимальной дальности полета, то будет ли этот вес равен силе, с которой тетива действует на стрелу? Иногда Леонардо да Винчи действительно смотрел глубоко, например, в поисках ответа на вопрос, свидетельствует ли вибрация тетивы сразу после выстрела о потере энергии дугой?
В итоге в "Мадридской рукописи", касаясь соотношения между усилием на дуге и смещением тетивы, Леонардо да Винчи утверждает: "Сила, вынуждающая тетиву арбалета двигаться, увеличивается по мере уменьшения угла в центре тетивы". Тот факт, что это утверждение больше не встречается нигде в его записях, может означать, что такой вывод был сделан им окончательно. Несомненно, он применял его в многократных попытках усовершенствовать конструкцию арбалета с так называемыми блочными дугами.
Блочные дуги, в которых тетива пропущена через блоки, известны современным стрелкам из лука. Эти дуги позволяют достичь высокой скорости полета стрелы. Законы, лежащие в основе их действия, сейчас хорошо известны. Леонардо да Винчи не имел столь же полного представления о действии блочных дуг, однако он изобрел арбалеты, в которых тетива пропускалась через блоки. В его арбалетах блоки обычно имели жесткое крепление: они не перемещались вместе с концами дуги, как в современных арбалетах и луках. Поэтому дуга в конструкции арбалета Леонардо да Винчи не оказывала такого же действия, как в современных блочных дугах. Так или иначе, Леонардо да Винчи, очевидно, намеревался изготовить дугу, конструкция которой позволяла бы решить проблему "тетива - угол", т.е. увеличение силы, действующей на стрелу, достигалось бы за счет уменьшения угла в центре тетивы. Кроме того, он пытался уменьшить потери энергии при стрельбе из арбалета.
В основной конструкции арбалета Леонардо да Винчи очень гибкая дуга укреплялась на станине. На некоторых рисунках видно, что при максимальном натяжении тетивы дуга изгибалась почти в окружность. От концов дуги тетива с каждой стороны пропускалась через пару блоков, укрепленных впереди станины рядом с направляющей канавкой для стрелы, а затем шла к спусковому устройству.
Леонардо да Винчи, по-видимому, нигде не дал объяснения своей конструкции, однако ее схема неоднократно встречается в его рисунках вместе с изображением арбалета (также с сильно изогнутой дугой), в котором натянутая тетива, идущая от концов дуги к спусковому устройству, имеет V-образную форму.
Представляется наиболее вероятным, что Леонардо да Винчи стремился максимально уменьшить угол в центре тетивы с тем, чтобы стрела при выстреле получала большее ускорение. Возможно, что и блоки он использовал для того, чтобы угол между тетивой и крыльями арбалета оставался как можно дольше близким к 90°. Интуитивное представление о законе сложения сил помогло ему радикально изменить проверенную временем конструкцию арбалета на основе количественного соотношения между энергией, "запасенной" в дуге арбалета, и скоростью движения стрелы. Несомненно, он имел представление о механической эффективности своей конструкции и пытался дополнительно усовершенствовать ее.
Блочная дуга Леонардо да Винчи, видимо, была непрактичной, поскольку резкое натяжение тетивы приводило к значительному ее изгибу. Такую значительную деформацию могли выдержать лишь составные дуги, изготовленные особым образом.
Составные дуги использовались при жизни Леонардо да Винчи и, возможно, именно они вызвали у него интерес к той проблеме, попытки решить которую привели его к представлению о том, что именуется нейтральной плоскостью. Исследование этой проблемы было связано и с более глубоким изучением поведения материалов под действием механического напряжения.
В типичной составной дуге, применявшейся в эпоху Леонардо да Винчи, внешняя и внутренняя стороны крыльев арбалета изготавливались из различных материалов. Внутренняя сторона, испытывавшая сжатие, обычно изготавливалась из рога, а внешняя, работавшая на растяжение, - из сухожилий. Каждый из этих материалов прочнее дерева. Между внешней и внутренней сторонами дуги использовался деревянный слой, достаточно прочный, чтобы придать крыльям жесткость. Крылья такой дуги можно было сгибать более чем на 180°. Леонардо да Винчи имел некоторое представление о том, как изготавливали такую дугу, а проблема выбора материалов, которые могли бы выдерживать сильное натяжение и сжатие, возможно, привела его к глубокому пониманию того, как возникают напряжения в той или иной конструкции.
На двух небольших рисунках (обнаруженных в "Мадридской рукописи") он изобразил плоскую пружину в двух состояниях - деформированном и недеформированном. В центре деформированной пружины он начертил две параллельные линии, симметричные относительно центральной точки. При сгибании пружины эти линии расходятся с выпуклой стороны и сходятся - с вогнутой.
Эти рисунки сопровождает подпись, в которой Леонардо да Винчи отмечает, что при сгибании пружины выпуклая часть становится толще, а вогнутая - тоньше. "Такая модификация является пирамидальной и, следовательно, никогда не будет изменяться в центре пружины". Иными словами, расстояние между первоначально параллельными линиями будет возрастать в верхней части по мере его уменьшения в нижней. Центральная часть пружины служит своего рода балансом между двумя сторонами и представляет собой зону, где напряжение равно нулю, т.е. нейтральную плоскость. Леонардо да Винчи понимал также, что как натяжение, так и сжатие увеличиваются пропорционально расстоянию до нейтральной зоны.
Из рисунков Леонардо да Винчи видно, что представление о нейтральной плоскости возникло у него и при изучении действия арбалета. Примером является его рисунок гигантской катапульты для стрельбы камнями. Сгибание дуги этого оружия производилось с помощью винтового ворота; камень вылетал из кармана, расположенного в центре сдвоенной тетивы. Как ворот, так и карман для камня нарисованы (в увеличенном масштабе) такими же, как и на рисунках арбалета. Однако Леонардо да Винчи, по-видимому, понимал, что увеличение размера дуги приведет к сложным проблемам. Судя по рисункам Леонардо да Винчи, на которых изображена нейтральная зона, ему было известно, что (для данного угла сгибания) напряжения в дуге увеличиваются пропорционально ее толщине. Чтобы напряжения не достигали критической величины, он изменил конструкцию гигантской дуги. Передняя (фронтальная) ее часть, испытывавшая растяжение, по его представлениям, должна изготавливаться из цельного бревна, а задняя ее часть (тыльная), работающая на сжатие, - из отдельных блоков, закрепленных позади передней части. Форма этих блоков была такова, что они могли соприкасаться друг с другом только при максимальном изгибе дуги. Эта конструкция, так же как и другие, показывает, что Леонардо да Винчи считал, что силы растяжения и сжатия следует рассматривать отдельно друг от друга. В рукописи "Трактата о полете птиц" и других своих записях Леонардо да Винчи отмечает, что устойчивость полета птицы достигается только тогда, когда ее центр тяжести находится впереди центра сопротивления (точки, в которой давление спереди и сзади одинаково). Этот функциональный принцип, использовавшийся Леонардо да Винчи в теории полета птиц, и сейчас имеет важное значение в теории полета самолетов и ракет.
